By Vincenzo Triunfo Indoor Rowing novembre 30, 2015

# Il record di Murray: adesso diamo i numeri

Ci sono dei concetti di fisica basilari per poter comprendere la differenza tra la meccanica di un remoergometro “statico” (come un modello Concept2 D) e uno che scorre sullo slide. Se ci si siede sullo statico e si spingono le gambe verso la pedaliera, ci si sposta all’indietro rispetto a un punto fisso di una lunghezza pari alla lunghezza della propria gamba, a meno dei dovuti calcoli geometrici sugli angoli.

Invece, se ci si sediamo su uno slide e spingiamo le gambe verso la pedaliera, ci si sposta all’indietro di una distanza pari a circa il 20 per cento della precedente. Il resto del movimento, ovvero l’80 per cento, è realizzato dal remoergometro che si allontana da noi.

## La terza legge di Newton

Questo è il risultato del principio di azione e reazione, noto come la terza legge di Newton. La forza applicata dalle gambe agisce allo stesso modo sia su di noi che sul remoergometro fluttuante, con le dovute proporzioni di velocità per le masse differenti. Nel caso statico, possiamo considerare il remoergometro effettivamente collegato a tutto il Pianeta, in modo da non muoversi, perché possiamo accettare che la massa è infinita e la velocità della macchina sarà uguale a zero. Ovvero: il remeorgometro è fermo. Nel caso dinamico, la massa del remoergometro è molto più leggera (un terzo) dell’atleta, quindi si sposta allontanandosi dall’atleta stesso.

Oltre alla relatività dei moti, nel caso di un remoergometro statico in realtà si sta eseguendo più lavoro per accelerare il peso corporeo dell’atleta rispetto al caso dinamico (flottante), in cui il lavoro è diviso tra lo spostamento del remoergometro e il corpo dell’atleta in direzioni opposte. Un remoergometro dinamico, quali il Dir della Concept2 o RowPerfect, tenta di simulare l’effetto di reazione, muovendo pedaliera e volano montato. Anche su una slide accade ciò, in modo da far diminuire le dispersioni inerziali dovute allo spostamento dell’atleta.

Sperando di essere stato sufficientemente chiaro, passiamo a un esempio. Grazie ai test che Eric Murray ha effettuato nel 2014 su un remoergometro statico (6000 metri percorsi in 18:16) e quello sullo slide della settimana scorsa (5000 metri percorsi in 14:56), possiamo fare un po’ di calcoli e applicare la teoria su menzionata. Murray ha una massa Ma ed è seduto sul remoergometro di massa Me. Inizialmente, il sistema atleta e remoergometro sono fermi. Poi, separando il suo centro di massa di una distanza s (lunghezza di palata) in un tempo t con un’accelerazione costante, avremo che per il principio di conservazione della quantità di moto e per la terza legge prima descritta, Murray avrà una velocità sua Va e la macchina Ve (misurate in direzioni opposte) in modo che:

Ma*Va = Me*Ve

Considerando lunghezza percorsa S in un tempo T, con accelerazione costante, allora:

Va + Ve = s / t

Calcolando l’energia cinetica totale Et del sistema nello stato finale avremo:

E = ½ Ma Va2 + ½ Me Ve2 = ½ Ma Va2 + ½ (Ma Va) (s / t - Va) = ½ Ma Va (s / t)

Ora dobbiamo fare le opportune considerazioni sulla differenza tra dinamico e statico. Sicuramente la lunghezza della palata è inferiore sul dinamico, (sd<s) perché l’aiuto dell’inerzia per arrivare in una posizione di attacco avanzato è ridotta. Con lo slide sarà più facile aumentare il ritmo, perché non si deve accelerare il corpo dell’atleta. Infine, consideriamo costante il rendimento della vogata al cambiare di ritmo.

Con i dati trovati su worldrowing.com, per Murray abbiamo un peso MA = 95 kg e per il suo test dei 6000 metri realizzato nel 2014 abbiamo R = 34str/min (colpi al minuto), t = 0,885 sec, s = 1 metro.

Nel caso statico, Me è effettivamente infinito e Ve = 0, dando Va = 1,13 m / s, pertanto l’energia cinetica dissipata sarà:

Et = 95 x 1,13 x 1,13 x 0,5 = 61 J/Str

Nel caso dinamico, abbiamo un Me = 26 kg, così nell’ultima prova del 5000 metri: R = 36 str/min, Me = Ma / 3.65 e sd=0,9

Ve = 3.65 Va

Ve+Va=1,08

Quindi con le 2 equazioni, avendo considerato una lunghezza di colpo inferiore di 10 cm, avremo:

Va = 0,23 m/s e Ve = 0,85 m/s che ci daranno un valore di Energia Dissipata di:

Ed = 0.5 x 95 x (0.23^) 2 + 0,5 * 26 * (0.85) ^ 2 = 36.71 J/Str

La differenza tra questo e il caso del test sullo statico è 24.29 J/Str ovvero considerando che P=Et/t una diversa potenza dissipata di 26.24 watt. Quindi, la potenza dissipata sullo statico di 26,24 Watts la potrò ritrovare in potenza utile sullo slide

Durante la prova sul remo statico avevamo registrato un tempo di 18′:16” per una distanza di 6000 metri, la potenza espressa sarà stata di 459.4 Watt. Ricordiamo che sul remo Concept2 la potenza P è P=2,8*V3. Se consideriamo che i 26,24 Watts ce li ritroviamo, ovvero la potenza dissipata in più sul remo statico precedentemente calcolata; così avremo una potenza utile sullo slide superiore, ovvero 459,4+26,24=485,64 Watts, che ci permetterà di registrare un tempo nei 5000 metri in 14′:56”.58. Tempo perfettamente in linea con il tempo registrato nelle prove a novembre 2015 da Murray.

In conclusione, la teoria ci dice che i 26 Watts regalati dallo slide hanno consentito a Murray di abbassare il suo tempo di quei 20 secondi, permettendogli di battere il record di Pinsent. Ma bisogna anche dire che per avere questo regalo, è fondamentale per un’atleta allenarsi su uno slide per poter in maniera agevole gestire le differenti sensazioni di lunghezza di palata e numero di colpi maggiore. La ricerca dell’efficienza è un percorso lungo in cui bisogna valutare tutte le variabili, ma di questo ne parleremo in un prossimo articolo.

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## Vincenzo Triunfo

Ingegnere meccanico e canottiere del C.N. Posillipo, è amministratore della +39 Energy e si occupa di “Efficienza energetica e Fonti rinnovabili” e di miglioramento delle prestazioni ambientali di diverse aziende industriali.

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### 1 Comment

- Rispondi novembre 30, 2015

  #### Mike De Petris

  Grazie per la completa esposizione dei calcoli. Sono dubbioso sull’assunto di un colpo più corto sul remoergometro dinamico, io credo che questi atleti applichino la stessa lunghezza o cumunque non una differenza così importante. Se considerassimo pari lunghezza quale risultato avremmo ottenuto?

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